Class 10 Mathematics 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Unit Test Papers

Unit Test 

Mathematics - X (Chap - 3) 

Timing: 1 hour                                       Set - 1                               M.M -20 

1 Mark questions: 

Q1.   Write the condition by which equation ax + by + c = 0, to be a linear equation in two variable. 

        समीकरण  ax + by + c = 0 के दो चर में रैखिक समीकरण होने के लिए शर्त लिखिए | 

Q2.  What type of solution will give the following pair of linear equation.

       निम्न रैखिक समीकरणों का युग्म का हल किस प्रकार का होगा ? 

        2x + 3y = 7

        3x -3y = 3

Q3.  check following pairs of linear equations intersect at a point, are parallel or coincident:

        जाँच कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक समीकरण एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं या संपाती हैं | 

        2x – 3y = 8 ;

        4x – 6y = 9

2 Marks questions: 

Q4.  solve the pair of equation for x and y by using by cross method;

        समीकरणों के युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा x तथा y के लिए हल कीजिए | 

        5x – 4y + 8 = 0​

        7x + 6y – 9 = 0

3 Marks questions: 

Q5.   For which values of a and b does the following pair of linear equations have an infinite number of solutions?

         a और b के किन मानों के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे ? 
     2x + 3y = 7
     (a – b) x + (a + b) y = 3a + b – 2

4 Marks question: 

Q6.  Draw the graphs of the equations 3x – y – 3 = 0 and 2x + 3y – 13 = 0. Determine the coordinates of the vertices of the triangle formed by these lines and the x-axis, and shade the triangular region.

        समीकरणों 3x – y – 3 = 0 और 2x + 3y – 13 = 0 का ग्राफ खींचिए | x-अक्ष और इन रेखाओं से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए और त्रिभुजाकार पटल को छायांकित कीजिए | 

Q7.  2 women and 5 men can together finish an embroidery work in 4 days, while 3 women and 6 men can finish it in 3 days. Find the time taken by 1 woman alone to finish the work, and also that taken by 1 man alone.

        2 महिलाएँ एवं 5 पुरुष एक कसीदे के काम को साथ-साथ 4 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि 3 महिलाएँ एवं 6 पुरुष इसकों 3 दिन में पूरा कर सकते हैं | ज्ञात कीजिए कि इसी कार्य को करने में एक अकेली महिला अथवा एक अकेला पुरुष कितना समय लेगा | 

Q8.   A boat goes 30 km upstream and 44 km downstream in 10 hours. In 13 hours, it can go 40 km upstream and 55 km down-stream. Determine the speed
of the stream and that of the boat in still water.

        एक नाव 10 घंटे में धारा के प्रतिकूल 30 km तथा धारा के अनुकूल 44 km जाती है | 13 घंटे में वह 40 km धारा के प्रतिकूल एवं 55 km धारा के अनुकूल जाती है | धारा की  चाल तथा नाव की स्थिर पानी में चाल ज्ञात कीजिए |