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NCERT Solutions for Class 9th Mathematics

 

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Chapter 6. रेखाएँ और कोण

प्रश्नावली 6.3

 

 

 

प्रश्नावली 6.3


Q1. आकृति 6.39 में, Δ PQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमश: बिन्दुओं S और T तक बढाया गया है | यदि ∠SPR = 135° है और ∠ PQT = 110° है, तो ∠ PRQ ज्ञात कीजिए |

हल :  

     ∠QPR + ∠SPR = 180°     ( रैखिक युग्म )

⇒  ∠QPR + 135° = 180° 

⇒  ∠QPR  = 180° - 135°

⇒  ∠QPR  = 45°

इसीप्रकार,

     ∠PQR + ∠TQP = 180°     ( रैखिक युग्म )

⇒  ∠PQR + 110° = 180° 

⇒  ∠PQR  = 180° - 110°

⇒  ∠PQR  = 70°

अब त्रिभुज PQR में,

 ∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180°

 45° + 70° + ∠PRQ = 180°

 115° + ∠PRQ = 180°

 ∠PRQ = 180° - 115°

 ∠PRQ = 65°

Q2. आकृत 6.40 में, ∠ X = 62° और XYZ = 54° है | यदि YO और ZO क्रमश: Δ XYZ के ∠ XYZ और ∠ XZY के समद्विभाजक है, तो ∠ OZY और ∠ YOZ ज्ञात कीजिए | 

हल : 

Q3. आकृति 6.41में, यदि AB || DE, ∠ BAC = 35° और ∠ CDE = 53° है तो ∠ DCE ज्ञात कीजिए | 

हल : 

Q4. आकृति, 6.42 में, यदि रेखाएँ PQ और RS बिंदु T पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती है कि ∠PRT = 40°, ∠ RPT = 95° और ∠ TSQ = 75° है तो ∠ SQT ज्ञात कीजिए | 

Q5. आकृति 6.43 में यदि PQ ⊥ PS, PQ || SR, ∠ SQR = 28° और ∠ QRT = 65° है तो x और y के मान ज्ञात कीजिए | 

Q6. आकृति 6.44 में, Δ PQR कि भुजा QR को बिंदु S तक बढाया गया है | यदि ∠PQR और

∠ PRS के समद्विभाजक बिंदु T पर मिलते है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠ QTR = ½ ∠ QPR है | 

 

 

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