Study Materials

NCERT Solutions for Class 9th Mathematics

 

Page 2 of 4

Chapter 4. दो चरों में रैखिक समीकरण

प्रश्नावली 4.2

 

 

 

प्रश्नावली 4.2


Q1. निम्नलिखित विकल्पों में से कौन-सा विकल्प सत्य है, और क्यों?

y = 3x + 5 का

(i) एक अद्वितीय हल है,   

(ii) केवल दो हल है, 

(iii)  अपरिमित रूप से अनेक हल हैं |

हल : (iii)  अपरिमित रूप से अनेक हल हैं |

Q2. निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के चार हल लिखिए :

(i)    2x + y = 7

(ii)   πx + y = 9

(iii)   x = 4y 

linear equation in two variable class 9

अत: x और y का दिए गए समीकरण के लिए चार हल निम्नलिखित है :  

mathematics class 9 linear equation


अत: x और y का दिए गए समीकरण के लिए चार हल निम्नलिखित है : 

linear equation in two variables

अत: x और y का दिए गए समीकरण के लिए चार हल निम्नलिखित है : 

Q3. बताइए कि निम्नलिखित हलों में कौन-कौन समीकरण x – 2y = 4 के हल है और कौन-कौन नहीं है :

(i) (0, 2)

(ii) (2, 0)

(iii) (4, 0)

Q(i) (0,2) समीकरण x – 2y = 4 का हल है अथवा नहीं 

हल : x = 0 और y = 2 रखने पर

   x – 2y = 4

LHS = 0 – 2(2)

= - 4

RHS = 4

इसलिए, LHS ≠ RHS

अत: (0, 2) दिए गए समीकरण का हल नहीं है |

Q(ii) (2,0) समीकरण x – 2y = 4 का हल है अथवा नहीं

हल : x – 2y = 4  में x = 2 और y = 0 रखने पर

LHS =  2 – 2(0)

     = 2 – 0

     = 2

जबकि RHS = 4 है

इसलिए, LHS ≠ RHS

अत: (2, 0) दिए गए समीकरण का हल नहीं है | 

Q(iii) (4,0) समीकरण x – 2y = 4 का हल है अथवा नहीं

हल : समीकरण x – 2y = 4 में x = 4 और y = 0 रखने पर

LHS = x – 2y

     =  4 - 2(0)   

     =  4 – 0 = 4

जबकि RHS = 4

यहाँ LHS = RHS है

अत: (4, 0) दिए गए समीकरण का हल है | 

Q(v) बताइए (1,1) समीकरण x – 2y = 4 का हल है अथवा नहीं

हल : समीकरण x – 2y = 4 में x = 1 और y = 1 रखने पर

LHS = x – 2y

     = 1- 2(1)

     = 1 – 2

     = - 1

जबकि RHS = 4 है

अत: (1,1) समीकरण x – 2y = 4 का हल नहीं है |

Q4. k का मान ज्ञात कीजिए जबकि  x = 2,  y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल हो |

हल : 2x + 3y = k   

 x = 2 और y = 1 रखने पर

2x + 3y = k   

2(2) + 3(1) = k

4 + 3 = k   

k = 7 

 

Page 2 of 4

 

Chapter Contents: