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NCERT Solutions for Class 9th Mathematics

 

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Chapter 2. बहुपद

प्रश्नावली 2.3

 

 

 

प्रश्नावली 2.3 


Q1. x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए : 

(i) x + 1 

(ii) x - ½ 

(iii) x 

(iv) x + θ

(v) 5 + 2x 

हल : (i) x3 + 3x2 + 3x + 1 को x + 1 से भाग देने पर 

अत: भाग देने पर शेषफल 0 है | Ans.

हल : (iii)  x3 + 3x2 + 3x + 1 को x से भाग देने पर       

अत: भाग देने पर शेषफल 1 है | Ans.

हल : (iv) x3 + 3x2 + 3x + 1 को x + π से भाग देने पर 

अत: भाग देने पर शेषफल - π3 + 3π2 - 3π + 1 है | Ans.

हल : (v) x3 + 3x2 + 3x + 1 को 52x से भाग देने पर    

Q2. x3 - ax2 + 6x - a  को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए |

हल : p(x) = x3 - ax2 + 6x - a  और g(x) = x - a है | 

g(x) = x - a का शुन्यक

अत:  x - a = 0

     x = a

अत: शेषफल प्रमेय से

p(x) को x - a से भाग देने पर शेषफल प्रमेय द्वारा शेषफल p(a) प्राप्त होगा |

इसलिए, p(a) = (a)3 - a(a)2 + 6(a) - a  

            = a3 - a3 + 6a - a

                           = 5a

अत: शेषफल 5a है | 

 

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