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NCERT Solutions for Class 9th Mathematics

 

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Chapter 2. बहुपद

प्रश्नावली 2.1

 

 

 

प्रश्नावली 2.1 

 

Q1. निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं  और कौन-कौन नहीं हैं ? कारण के साथ उत्तर दीजिए :
(i) 4x2 – 3x + 7 

(ii) y2 + √2

(iii)3√t + t√2

(iv) y +2/y

(v) x10 + y3 + t50

हल:

(i) 4x2 – 3x + 7 

यह एक चर में बहुपद है क्योंकि चर घात एक प्राकृत संख्या है | 

(ii) y2 + √2 

यह एक चर में बहुपद है क्योंकि चर घात एक प्राकृत संख्या है | 

(iii)3√t + t√2 

यह एक चर में बहुपद नहीं है क्योंकि चर का घात एक भिन्नात्मक संख्या है कोई प्राकृत संख्या नहीं है | 

(iv) y +2/y

यह एक चर में बहुपद नहीं है |

(v) x10 + y3 + t​50

यह एक चर में बहुपद नहीं है | बल्कि यह तीन चर में बहुपद है | 

Q2. निम्नलिखित में से प्रत्येक में x2 का गुणांक लिखिए |

(i) 2 + x2 + x 

(ii) 2 – x2 + x3 (

iii) π/2 x2 + x

(iv) √2x −1

हल: 

(i) 2 + x2 + x 

x2 का गुणांक = 1 

(ii) 2 – x2 + x3 

x2 का गुणांक = –1 ​

(iii) π/2 x2 + x

x2 का गुणांक = π/2

(iv) √2x −1

x2 का गुणांक = 0 [क्योंकि यहाँ x2 नहीं है इसलिए इसका गुणांक शून्य होगा |]

Q3. 35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए |

हल:

35 घात का एक द्विपदी  

⇒ 2x35 + 5y ​

Note: द्विपदी का अर्थ दो पदों वाला व्यंजक जैसे -  x + 5, 3a - 2b, 3t + 7 आदि. 

100 घात का एक एकपदी 

⇒ 3y100

Note: एकपदी का अर्थ एक पद वाला व्यंजक जैसे- 3x, 5t, y, 3xy आदि. 

Q4. निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक के घात लिखिए:
(i) 5x3 + 4x2 + 7x

(ii) 4 – y2

(iii) 5t – √7

(iv) 3

हल:

(i) 5x3 + 4x2 + 7x 

उत्तर: बहुपद का घात = 3              

[नोट: बहुत का घात ज्ञात करने के लिए सभी घातों में से सबसे बड़ी घात को चुना जाता है |]

(ii) 4 – y​2

उत्तर: बहुपद का घात = 2           

(iii) 5t – √7 

उत्तर: बहुपद का घात = 1           

(iv) 3

उत्तर: बहुपद का घात = 0           

[नोट: चूँकि यहाँ कोई चर नहीं है इसलिए बहुपद का घात शून्य (0) है |] 

Q5. निम्नलिखित को रैखिक, द्विघात और त्रिघात बहुपद में वर्गीकृत कीजिए:

(i) x​2 + x 

(ii) x – x3 

(iii) y + y2 + 4

(iv) 1 + x

(v) 3t

(vi) r2 

(vii) 7x2

हल:

(i) x​2 + x 

उत्तर: द्विघात बहुपद

(ii) x – x3 

उत्तर: त्रिघात बहुपद

(iii) y + y2 + 4 

उत्तर: द्विघात बहुपद

(iv) 1 + x

उत्तर: रैखिक बहुपद 

(v) 3t 

उत्तर: रैखिक बहुपद 

(vi) r2 

उत्तर: द्विघात बहुपद

(vii) 7x2

उत्तर: त्रिघात बहुपद

 

 

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