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NCERT Solutions for Class 9th Mathematics

 

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Chapter 10. वृत्त

प्रश्नावली 10.2

 

 

 

प्रश्नावली 10.2


Q1. याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

हल :

दिया है : O और O’ वाले दो सर्वांगसम

वृत्त हैं जिनकी बराबर जीवाएं AB = PQ है |

सिद्ध करना है :

AOB = PO’Q है |

प्रमाण : ΔAOB तथा ΔPO’Q में

           AO = PO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या बराबर होती है)

           BO = QO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या)

           AB = PQ (दिया है)

      SSS सर्वांगसमता नियम से

      ΔAOB ΔPO’Q

अत:  AOB = PO’Q  (BY CPCT) Proved

Q2. सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करें, तो जीवाएँ बराबर होती हैं।

हल :

दिया है : O और O’ वाले दो सर्वांगसम

वृत्त हैं जिनमें AOB = PO’Q है |

सिद्ध करना है :

AB = PQ है |

प्रमाण : ΔAOB तथा ΔPO’Q में

           AO = PO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या बराबर होती है)

           BO = QO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या)

        AOB = PO’Q (दिया है)

      SSS सर्वांगसमता नियम से

       ΔAOB ΔPO’Q

अत:      AB = PQ  (BY CPCT) Proved

   

 

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