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NCERT Solutions for Class 6th Mathematics

 

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Chapter 3. संख्याओं के साथ खेलना

Exercise 3.2

 

 

 

Exercise 3.2

Q1. बताइए कि किन्ही दो संख्याओं का योग सम होता है या विषम होता है, यदि वे दोनों 

(a) विषम संख्याएँ हों

(b) सम संख्याएँ हों  

हल : किसी भी सम संख्या और विषम संख्या का योग 

1 + 3 = 4 

3 + 5 = 5 

(b)  विषम संख्या का योग 

2 + 4 = 6 

6 + 8 = 14 

Q2. बताइए कि निम्नलिखित में कौन- सा कथन सत्य है और कौन सा असत्य :

( a) तीन विषम संख्याओं का योग सम होता है |

हल : असत्य 

(b) दो विषम संख्याओं और एक सम संख्या का योग सम होता है |

हल : सत्य 

(c) तीन विषम संख्याओं का गुणनफल विषम होता है |

हल : सत्य 

(d) यदि किसी सम संख्या को 2 से भाग दिया जाए, तो भागफल सदैव विषम होता है |

हल : सत्य 

(e) सभी अभाज्य संख्याएँ विषम है |

असत्य 

(f) अभाज्य संख्याओं के कोई गुणनखण्ड नहीं होते |

हल : असत्य 

(g) दो अभाज्य संख्याओं का योग सदैव सम होता है |

हल : असत्य 

(h) केवल 2 ही एक सम अभाज्य संख्या है |

हल : सत्य 

(i) सभी सम संख्याएँ भाज्य संख्याएँ है |

हल : असत्य 

(j) दो सम संख्याओं का गुणनफल सदैव सम होता है |

हल : सत्य 

Q3. संख्या 13 और 31 अभाज्य संख्याएँ हैं | इन दोनों संख्याओं में दो अंक 1 और 3 हैं | 100 तक की संख्याओं में ऐसे अन्य सभी युग्म ज्ञात कीजिए |

हल : 17 और 71 

37 और 73 

79 और 97

Q4. 20 से छोटी सभी अभाज्य और भाज्य संख्याएँ अलग - अलग लिखिए |

हल : अभाज्य संख्या = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,

भाज्य संख्या = 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18

Q5. 1 और 10 के बीच में सबसे बड़ी अभाज्य संख्या लिखिए |

हल : 1 और 10 के बीच k सबसे बड़ी अभाज्य संख्या 7 

Q6. निम्नलिखित को दो विषम अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त कीजिए :

(a) 44 

(b) 36 

(c) 24 

(d) 18 

हल : 3 + 41 = 44 

(b) 5 + 31 = 36

(c) 7 + 17 = 24 

(d) 7 + 11 = 18

Q7. अभाज्य संख्याओं के ऐसे तीन युग्म लिखिए जिनका अंतर 2 हो |

[टिप्पणी : दो अभाज्य संख्याएँ जिनका अंतर 2 हो अभाज्य युग्म (twin primes) कहलाती है|]

हल : (i) 3 और 5

(ii) 5 और 7

(iii) 11 और 13  

Q8.  निम्नलिखित में से कौन- सी संख्याएँ अभाज्य हैं ?

(a) 23

(b) 51

(c) 37

(d) 26

हल :  (a) 23  और 37  दोनों संख्याएँ अभाज्य हैं |

Q9. 100 से छोटी सात क्रमागत भाज्य संख्याएँ लिखिए जिनके बीच में कोई अभाज्य संख्या नहीं हो |

 हल : 7 भाज्य संख्याएँ इस प्रकार है और इनके बीच कोई अभाज्य संख्या नहीं है |

90, 91, 92, 93, 94, 95, 96,

Q10. निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक को तीन अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त कीजिए :

(a) 21

(b) 31

(c) 53

(d) 61

हल :  21 = 3 + 7 + 11 

(b) 31 = 3 + 11 + 17

(c) 53 = 13 + 17 + 23 

(d) 61 = 19 + 29 + 13 

Q11. 20 से छोटी अभाज्य संख्याओं के ऐसे पाँच युग्म लिखिए जिनका योग 5 से विभाज्य (divisible) हो | (संकेत : 3 + 7 = 10)

हल : 2 + 3 = 5;

3 + 17 = 20;

5 + 5 = 10

7 + 13 = 20

2 + 13 = 15;

Q12. निम्न में रिक्त स्थानों को भरिए :

(a) वह संख्या जिसके केवल दो गुणनखण्ड हों एक ....... कहलाती है |

(b) वह संख्या जिसके दो से अधिक गुणनखण्ड हो एक .........कहलाती है |

(c) 1 न तो ........ है और न ही .........|

(d) सबसे छोटी अभाज्य संख्या ...........है |

(e) सबसे छोटी भाज्य संख्या ............है |

(f) सबसे छोटी सम संख्या ...........है |

हल : (a) सम संख्या कहलाती है 

(b) विषम संख्या 

(c) सम और विषम संख्या 

(d) 2 

(e) 4 

(f) 2 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

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