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NCERT Solutions for Class 6th Mathematics

 

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Chapter 12. अनुपात एवं समानुपात

Exercise 12.2

 

 

 

Exercise 12.2


Q1. क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं :

(a) 15, 45, 40, 120 

हल : 15 : 45 = 15/45 = 1/3 = 1 : 3 

40 : 120 = 40/120 = 1/3 = 1 : 3 

15 : 45 = 40 : 120 

इसलिए, 15 : 45, 40, 120   

(b) 33, 121, 9, 96 

हल : 33 : 121 = 33/121 = 3/11 = 3 : 11 

9 : 96 = 9/96 - 3/32 = 3 : 32 

33 : 121 = 9 : 96 

इसलिए, 33,121, 9, 96  

(c) 24, 28, 36, 48 

हल : 24 : 28 = 24/28 = 6/7 = 6 : 7 

36 : 48  = 36/48 - 3/4 = 3 : 4 

24 : 28 = 36/48 

इसलिए, 24, 28, 36, 48   

(d) 32, 48, 70, 210

हल : 32 : 48 = 32 /48 - 3/4 = 3 : 4 

70 : 210 = 70/210 = 1/3 = 1:3 

32 : 48 = 70 : 210 

इसलिए, 32, 48, 70 : 210 

(e) 4, 6, 8, 12

हल : 4 :6 = 4/6 = 2/3 = 2 : 3 

8 : 12 = 8/12 = 2/3 = 2:3 

4:6 = 8:12 

इसलिए, 4, 6, 8, 12  

(f) 33, 44, 75, 100

हल : 33 : 44 = 35/44 - 3/4 = 3:4

75 : 100 = 75/100 = 3/4 =3 :4 

33:44 = 75 : 100

इसलिए, 33, 44, 75, 100    

Q2. निम्न में से प्रत्येक कथनों के आगे सत्य या असत्य लिखिए :

(a) 16 : 24 : 20 : 30 

हल : 16/24 = 20/30 

2/3 = 2/3 यह सत्य है |

(b) 21 : 6 : 35 : 10 

हल : 21/6 = 35/10 

7/2 = 7/2 

यह सत्य है |

(c) 12 : 18 : : 28 :12 

हल : 12/18 = 28/12 

2/3 = 7/3 

यह असत्य है |

(d) 8: 9 ::24 :27

हल : 8/9 - 24/27

8/9 = 8/9

यह सत्य है | 

(e) 5.2 : 3.9 : : 3:4 

हल : 5.2 /3.9 - 3/4 

4/3 = 3/4 

यह असत्य है |

(f) 0.9 : 0.36 :: 10 : 4 

हल : 0.9 / 0.36 = 10/4 

5/2 = 5/2 

यह सत्य है | 

Q3. क्या निम्न कथन सही हैं ?

(a) 40 व्यक्ति : 200 व्यक्ति = 15 रु. : 75 रु. 

हल : 15 : 75 रु. = 15/75 = 1/5 = 1:5 

40 व्यक्ति : 200 व्यक्ति = 15 रु. : 75 रु. 

यह सत्य है 

(b) 7.5 लि : 15 लि = 5 किग्रा : 10 किग्रा 

हल : 7.5 लि. 15 लि. = 7.5 /15 - 75/150 - 1/2 = 1:2 

5 kg : 10 kg = 5/10 = 1/2 = 1 : 2

7.5 लि. : 15 लि. = 5 kg : 10 kg  

यह सत्य है | 

(c) 99 किग्रा : 45 किग्रा = 44 रु. : 20 रु 

हल : 99 kg : 45 kg = 99 /45 = 11/5 = 11:5 

44 रु. : 20 रु. = 44/20 = 11/5 = 11:5 

99 kg : 45 kg = 44 रु. : 20 रु.

यह सत्य है |

(d) 32 मी : 64 मी. = 6 सेकंड : 12 सेकंड 

हल : 6 सेकंड : 12 सेकंड = 6/12 = 1/2 = 1 : 2 

32 m : 64 m = 6 सेकंड : 12 सेकंड 

यह सत्य है |

(e) 45 किमी : 60 सेकंड = 12 घंटे : 15 घंटे 

हल : 12 घंटे : 15 घंटे = 12/15 = 4/5 = 4 : 5 

45 km : 60 km = 12 घंटे : 15 घंटे 

यह असत्य है | 

Q4. जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं | यदि समानुपात बनता हो, तो मध्य मद और चरम पर भी लिखिए

(a) 25 सेमी : 1 मी और 40 रु. : 160 रु

हल : 25 cm : 1 m = 25 cm : (1 x 100) cm = 25 cm : 100 cm = 25/100 cm - 1/4 = 1 :4

40 रु. : 160 रु. = 40/160 - 1/4 = 1 : 4  

(b) 39 लि : 65 लि और 6 बोतल : 10 बोतल

हल : 39 लि. : 65 लि. = 39/65 = 3/5 

6 बोतल : 10 बोतल = 6/10 - 3/5 = 3 :5 

(c) 2 किग्रा : 80 किग्रा और 25 गर : 625 ग्रा  

हल : 2 kg : 80 kg = 2/80 = 1/40 = 1 : 40

25 g : 625 g = 25/625 = 1/25 = 1 : 25

(d) 200 मिलि : 2.5 लि और 4 रु. : 50 रु. 

हल : 200 ml : 2.5 लि. = 200 ml : (25000) लि. = 200 ml : 2500ml = 200/2500 = 2/25 = 2 : 25 

रु. 4 : 50 रु. = 4/50 = 2/25 = 2 : 25

 

 

 

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