Study Materials

NCERT Solutions for Class 6th Mathematics

 

Page 5 of 5

Chapter 11. बीजगणित

Exercise 11.5

 

 

 

Exercise 11.5


Q1. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से कथन समीकरण (चर संख्याओं के) हैं ? सकारण उत्तर दीजिए | समीकरणों में समबद्ध चर भी लिखिए |

(a) 17 = x + 17 

हल : यह एक गुणनखंड है  

(b) (t - 7) > 5

(c) 4/2 = 2

(d) 7 x 3 - 13 = 8

(e) 5 x 4 - 8 = 2x 

(f) x - 2 = ०

(g) 2m < 30

(h) 2n + 1 = 11

(i) 7 = 11 x 5 - 12 x 4

(j) 7 = 11 x 2 + q

(k) 20 = 5y

(l) 3q/2 < 5

(m) z + 12 > 24

(n) 20 - (10 - 5 ) = 3 x 5 

(o) 7 - x = 5        

Q2. सारणी के तीसरे स्तम्भ में प्रविष्टियों को पूरा कीजिए :

हल :   

Q3. प्रत्येक समीकरण के सम्मुख कोष्ठकों में दिए मानों में से समीकरण का हल चुनिए | दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करते हैं |

(a) 5m = 60    (10, 5, 12, 15)

हल : 5m = 60

m = 10 के लिए जाँच 

5 x 10 = 50                

इसलिए, दाएं ≠ बाएं      

अत: m = 10 हल नहीं है |  

m = 5 के लिए जाँच  

5 x 5 = 25 

इसलिए, दाएं ≠ बाएं   

m = 5 का हल नहीं है 

m = 12 के लिए जाँच 

5 x 12 = 60                  

चूँकि दायें = बाएं            

अत:  m = 12 का हल है |

m = 15 के लिए जाँच 

5 x 15 = 75

दाएं ≠ बाएं 

अत : m - 15 का हल नहीं है 

(b) n + 12 = 20    (12, 8, 20, 0)

हल : 12 + 12 = 24         

चूँकि बाएं  ≠ दाएं               

अत : n = 12 का हल नहीं है|

n = 8 के लिए जाँच 

8 + 12 = 20

बाएं = दाएं        

अत: n = 8 का हल है |

n = 20 के लिए जाँच 

20 + 12 = 32                

बाएं ≠  दाएं                      

चूँकि n = 20 का हल नहीं है |

n = 0 के लिए जाँच 

0 + 12 = 12 

बाएं   दाएं

अत: n =15 का हल नहीं है 

(c) p - 5 = 5      (0, 10, 5,  -5)

हल : 0 - s = -5             

चूँकि बाएं  दाएं        

अत: p = 0 का हल नहीं है |

अब, p = 10 के लिए जाँच 

10 - 5 = 5 

5 = 5 

चूँकि बाएं = दाएं 

अत: p = 10 का हल है

p = 5 के लिए जाँच 

5 - 5 = 0            

चूँकि बाएं दाएं            

चूँकि p - 5 का हल नहीं है |

अब, p = - 5 के लिए जाँच 

चूँकि बाएं ≠ दाएं 

अत: p = -5 समीकरण का हल नहीं है       

(d) q/2 = 7        (7,2, 10, 14)

हल :

q = 7 के लिए जाँच 

7/2     7            

चूँकि बाएं    दाएं           

चूँकि q = 7 का हल नहीं  |

अब, q = 2 के लिए जाँच 

2/2 = 1 

जो 1 ≠ 7 

अत: q = 2 का हल नहीं है |

अब, q = 10 के लिए जाँच  

10/2 = 5                          

≠ 7 

चूँकि बाएं  दाएं            

अत: q = 10 का हल नहीं है      

अब, q = 14 के लिए जाँच 

14/2 = 7 

तो 7 = 7 

चूँकि बाएं = दाएं  

अत: q = 14 समीकरण का हल है |     

(e) r - 4 = 0     (4, -4, 8, 0)

हल :

r = 4 के लिए जाँच 

4 - 4 = 0                

चूँकि बाएं = दाएं                    

चूँकि r = 4 का हल है |

r = - 4 के लिए जाँच 

-4 -4 = -8  

- 8 ≠ 0        

चूँकि बाएं दाएं 

अत: r = -4 का समीकरण का हल नहीं है |

r = 8 के लिए जाँच 

8 - 4 = 4

जबकि 4 ≠ 0                       0 - 4 = -4 

चूँकि बाएं दाएं                   

अत: r = 8 का हल नहीं है |

r = 0 के लिए जाँच

चूँकि बाएं = दाएं 

 0 - 4 = -4

- 4 ≠ 0

चूँकि बाएं  दाएं        

अत: r = 0 का हल नहीं है | 

(f) x + 4 = 2    (-2, 0, 2, 4)

हल :

x = - 2 के लिए जाँच 

-2 + 4 = 2                     0 + 4 = 4 

चूँकि बाएं = दाएं                  

चूँकि x = - 2 का हल है |

अब, x = 0 के लिए जाँच

0 + 4 = 4 

 ≠ 2

चूँकि बाएं  दाएं        

अत:  x = 0 का हल नहीं है |

अब, x = 2 के लिए जाँच

2 + 4 = 6 

 ≠ 2

चूँकि बाएं ≠ दाएं        

अत:  x = 2 का हल नहीं है |

अब, x = 4 के लिए जाँच

4 + 4 = 8 

8  ≠ 2

चूँकि बाएं ≠ दाएं        

अत:  x = 4 का हल नहीं है |

Q4. (a) निचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण m + 10 = 16 का हल ज्ञात कीजिए :

    

हल : 

      

(b) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण 5t = 35 का हल ज्ञात कीजिए :

    

हल :  

       

(c) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण z/3 = 4 का हल ज्ञात कीजिए :

   

हल :   

        

(d) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण m - 7 = 3 का हल कीजिए :

      

हल :

    

Q5. हल कीजिए :

(a) x + 5 = 12 

(b) y - 2 = 10 

(c) 7p = 210

(d) q/2 = 5

(e) t + 100 = 125

(f) l - 20 = 30

(g) 9u = 81 

(h) k/8 = 20 

(i) 3y = 33 

(j) x - 3 = 0 

(k) k/8 = 8

(l) 13y = 65 

Q6. निम्नलिखित पहेलियों को हल कीजिए | आप ऐसी पहेलियों स्वयं भी बना सकते हैं | 

मैं कौन हूँ ?

(i) एक वर्ग के अनुदिश जाइए |

 प्रत्येक कोने को तीन बार गिनकर और उससे अधिक नहीं,

मुझमें जोड़िए और

ठीक चौंतीस प्राप्त कीजिए |

 (ii) मैं एक विशिष्ट संख्या हूँ |

मुझमें से एक छः निकालिए |

और क्रिकेट की एक टीम बनाइए |

(iii) सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए,

मेरे से ऊपर गिनिए |

यदि आपने कोई गलती नहीं की है,

तो आप तेइस प्राप्त करेंगे |

(iv) बताइए मैं कौन हूँ |

मैं एक सुंदर संकेत दे रही हूँ

आप मुझे वापिस पाएँगे,

यदि मुझे बाइस में से निकालेंगे |     

 

    

 

Page 5 of 5

 

Chapter Contents: