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NCERT Solutions for Class 6th Mathematics

 

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Chapter 11. बीजगणित

Exercise 11.4

 

 

 

Exercise 11.4


Q1. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

(a) सरिता की वर्तमान आयु y वर्ष लीजिए |

(i) अब से 5 वर्ष बाद उसकी आयु क्या होगी ? 

हल : (i) y + 5 

(ii) 3 वर्ष पहले उसकी आयु क्या थी ?

हल : y - 3 

(iii) सरिता के दादाजी की आयु उसकी आयु की 6 गुनी है | उसके दादाजी की क्या आयु है ?

हल : 6 y 

(iv) उसकी दादीजी दादाजी से 2 वर्ष छोटी हैं | दादीजी की आयु क्या है ?

हल : 6 y - 2 

(v) सरिता के पिता की आयु सरिता की आयु के तीन गुने से 5 वर्ष अधिक है | उसके पिता की आयु क्या है |

हल : 3 y + 5 

(b) एक आयताकार हॉल की लंबाई उसकी चौड़ाई के तिगुने से 4 मीटर कम है | यदि चौड़ाई b मीटर है, तो लंबाई क्या है ?

हल : लंबाई = 3b और चौड़ाई = (3b - 4) मीटर   

(c) एक आयताकार बक्स की ऊँचाई h सेमी है | इसकी लंबाई, ऊँचाई की 5 गुनी है और चौड़ाई, लंबाई से 10 सेमी कम है | बक्स की लंबाई और चौड़ाई को ऊँचाई के पदों में व्यक्त कीजिए |

हल :  बॉक्स की ऊँचाई = h cm 

बॉक्स की लंबाई = 5 गुणा ऊँचाई = 5h cm 

बॉक्स की चौड़ाई = 10 cm कम है लंबाई से = (5h - 10)   

(d) मीना, बीना और लीना पहाड़ी चोटी पर पहुँचने के लिए सीढीयाँ चढ़ रही हैं | मीना सीढ़ी s पर है | बीना, मीना से 8 सीढियाँ आगे है और लीना मीना से 7 सीढियाँ पीछे है | बीना और लीना कहाँ पर हैं ? चोटी पर पहुँचने के लिए कुल सीढियाँ मीना द्वारा चढ़ी गयी सीढ़ियों की संख्या के चार गुने से 10 कम है | सीढ़ियों की कुल संख्या को s पदों में व्यक्त कीजिए |

हल : मीना की स्थिति = s 

बीना की स्थिति = 8 कदम आगे = s + 8 

लीना की स्थिति की स्थिति = 7 कदम पीछे = s - 7 

कुल कदमों की संख्या = 4s - 10  

(e) एक बस v किमी प्रति घंटा की चाल से चल रही है | यह दासपुर से बीसपुर जा रही है | बस के 5 घंटे चलने के बाद भी बीसपुर 20 किमी दूर रह जाता है | दासपुर से बीसपुर की दूरी क्या है? इसे v का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए |

हल : बस की चाल = v km/h

यात्रा की दूरी 5 घंटे = 5v km

बची हुई दूरी = 20km

इसलिए, कुल दूरी = (5v + 20) km       

Q2. व्यंजकों के प्रयोग से बने निम्न कथनों को साधारण भाषा के कथनों में बदलिए :

(उदाहरणार्थ, एक क्रिकेट मैच में सलीम ने r रन बनाए और नलिन ने (r + 15) रन बनाए | साधारण भाषा में, नलिन ने सलीम से 15 रन अधिक बनाए हैं )|

(a) एक अभ्यास - पुस्तिका का मूल्य p रु. है | एक पुस्तक का मूल्य 3p रु. है |

हल : एक पुस्तक की कीमत 3 बार एक अभ्यास पुस्तक जितनी रही है | 

(b) टोनी ने मेज़ पर q कंचे रखे | उसके पास डिब्बे में 8 q कंचे हैं |

हल : मेज़ पर रखे डिब्बे में 8 बार 

(c) हमारी कक्षा में n विधार्थी हैं | स्कूल में 20 n विधार्थी हैं |

(d) जग्गू की आयु z वर्ष है | उसके चाचा की आयु 4z वर्ष है और उसकी चाची की आयु (4z - 3) वर्ष है |

(e) बिन्दुओं (dots) की एक व्यवस्था में r पंक्तियाँ हैं | प्रत्येक पंक्ति में 5 बिंदु हैं |

Q3. (a) मुन्नू की आयु x वर्ष दी हुई है | क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x - 2) क्या दर्शाएगा ?

(संकेत : मुन्नू के छोटे भाई के बारे में सोचिए) | क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x + 4) क्या दर्शाएगा और (3x + 7) क्या दर्शाएगा ?

हल : दिया है कि : मन्नू की आयु = x वर्ष है 

उसके छोटे भाई की आयु उससे 2 साल कम है = (x - 2) वर्ष 

उसके बड़े भाई की आयु उससे 4 वर्ष अधिक है = (x + 4) वर्ष

उसके पिता की आयु उससे 7 वर्ष तिगुनी है = (3x + 7) वर्ष   

(b) सारा की वर्तमान आयु y वर्ष दी हुई है उसकी भविष्य की आयु और पिछली आयु के बारे में सोचिए | निम्नलिखित व्यंजक क्या सूचित करते हैं ?

     y + 7, y - 3, y + 4, 1/ 2, y - 2,1 /2       

हल : उसकी आयु पहले = (x -3), (y - 2, 1/2)

उसकी भविष्य में आयु = (y + 7), (y + 4,1/2)       

(c) दिया हुआ है कि एक कक्षा के n विधार्थी फुटबाल खेलना पसंद करते हैं | 2n क्या दर्शाएगा ? n/2 क्या दर्शा सकता है ? (संकेत : फुटबाल के अतिरिक्त अन्य खेलों के बारे में सोचिए ) |

हल : उन विधार्थियों की संख्या जो हॉकी खेलना पसंद करते है = 2n

उन विधार्थियों की संख्या जो आधे विधार्थी टेनिस के अलावा फूटबाल पसंद करते है = n/2     

  

 

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