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NCERT Solutions for Class 6th Mathematics

 

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Chapter 11. बीजगणित

Exercise 11.1

 

 

 

Exercise 11.1


Q1. तीलियों से प्रतिरूप बनाने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या के लिए नियम ज्ञात कीजिए | नियम लिखने के लिए एक चर का प्रयोग कीजिए :

(a) अक्षर T का T के रूप में तीलियों से प्रतिरूप 

हल : 2n (दो तीलियों का इस्तेमाल आपस में) 

(b) अक्षर z का Z के रूप में तीलियों से प्रतिरूप 

(c) अक्षर u का U के रूप में तीलियों से प्रतिरूप 

(d) अक्षर v का V के रूप में तीलियों से प्रतिरूप 

(e) अक्षर E का E के रूप में तीलियों से प्रतिरूप 

(f) अक्षर s का S के रूप में तीलियों से प्रतिरूप 

(g) अक्षर A का A के रूप में तीलियों से प्रतिरूप 

Q2. हम अक्षर L, C और F के प्रतिरूपों के लिए नियमों को पहले से जानते हैं | ऊपर प्रश्न 1 में दिए कुछ अक्षरों से वही नियम प्राप्त होता है जो L द्वारा प्राप्त हुआ था | ए अक्षर कौन - कौन से हैं ? ऐसा क्यों  होता है |

Q3. किसी परेड में कैडट (cadets) मार्च (March) कर रहे है | एक पंक्ति में 5 कैडेट हैं | यदि पंक्तियों की संख्या ज्ञात हो, तो कैडटो की संख्या प्राप्त करने के लिए क्या नियम है ? (पंक्तियों की संख्या के लिए n का प्रयोग कीजिए ) |

हल : पंक्तियों की संख्या = n 

प्रत्येक पंक्ति में कैडेट = 5 

इसलिए, कुल कैडेट की संख्या = 5n   

Q4. एक पेटी में 50 आम हैं | आप पेटियों की संख्या के पदों में आमों की कुल संख्या को किस प्रकार लिखेंगे ? (पेटियों की संख्या के लिए b का प्रयोग कीजिए ) |

हल : बाक्स की संख्या = b 

प्रत्येक बाक्स में आम की संख्या = 50 

इसलिए, कुल आम की संख्या = 50b   

Q5. शिक्षक प्रत्येक विधार्थी को 5 पेंसिल देता है | विधार्थियों की संख्या ज्ञात होने पर, क्या आप कुल वांछित पेंसिलों की संख्या बता सकते हैं ? (विधार्थियों की संख्या के लिए s का प्रयोग कीजिए ) |

हल : विधार्थियों की संख्या = s 

प्रत्येक विधार्थियों की पेंसिल की संख्या = 5 

इसलिए, कुल आवश्यक पेंसिल की संख्या = 5s   

Q6. एक चिड़ियाँ 1 मिनट में 1 किलोमीटर उडती है | क्या आप चिड़िया द्वारा तय की गई दूरी को (मिनटों में) उसके उड़ने के समय के पदों में व्यक्त कर सकते हैं ? (मिनटों में उड़ने के समय के लिए t का प्रयोग कीजिए ) |

हल : पक्षी के द्वारा लिया गया समय = t minutes 

पक्षी की चाल = 1 km प्रति मिनट 

इसलिए, पक्षी द्वारा तय की गई दूरी = चाल x समय = 1 x t = t km  

Q7. राधा बिन्दुओं (Dots) से एक रंगोली बना रही है ( .खड़िया के पाउडर की सहायता से बिन्दुओं को जोड़कर रेखाओं का एक सुंदर प्रतिरुप बनाना, जैसे आकृति 11.5 में है) | उसके पास एक पंक्ति में 8 बिंदु है | r पंक्तियों की रंगोली में कितने बिंदु होंगे ? यदि 8 पंक्तियाँ हों, तो कितने बिंदु होंगे ? यदि 10 पंक्तियाँ हों, तो कितने बिंदु होंगे ?

हल : बिन्दुओं की संख्या प्रत्येक पंक्ति में = 8 

पंक्ति की संख्या = r 

इसलिए, बिन्दुओं की संख्या = 8r

जब 8 पंक्ति है तो बिन्दुओं की संख्या = 8 x 8 = 64

जब 10 पंक्ति है तो बिन्दुओं की संख्या = 8 x 10 = 80   

 Q8. लीला राधा की छोटी बहन है | लीला राधा से 4 वर्ष छोटी है | क्या आप लीला की आयु राधा की आयु के पदों में लिख सकते है ? राधा की आयु x वर्ष है |

हल : माना राधा की आयु x वर्ष है |

इसलिए लीला की आयु = x - 4 वर्ष 

Q9. माँ ने लड्डू बनाए हैं | उन्होंने कुछ लड्डू मेहमानों और परिवार के सदस्यों को दिए | फिर भी 5 लड्डू शेष रह गये हैं | यदि माँ ने l लड्डू दे दिए हों, तो उसने कुल कितने लड्डू बनाए थे ?

हल : माना माँ ने लड्डू दिए = l 

शेष बचा लड्डू = 5 

अत: कुल बनाया गया लड्डू = l + 5 लड्डू 

Q10. संतरों को बड़ी पेटियों में से छोटी पेटियों में रखा जाना है | जब एक बड़ी पेटी को खाली किया जाता है, तो उसके संतरों से दो छोटी पेटियाँ भर जाती है और फिर भी 10 संतरे शेष रह जाते हैं | यदि एक छोटी पेटी में संतरों की संख्या को x लिया जाए, तो बड़ी पेटी में संतरों की संख्या क्या है ?

हल : एक छोटी पेटी में संतरों की संख्या = x संतरा 

शेष बचते हैं = 10 संतरे 

बड़ी पेटी में संतरों की संख्या = 2x + 10 संतरे 

Q11. (a) तीलियों से बने हुए वर्गों के नीचे दिए प्रतिरूपों को देखिए (आकृति 11.6) | ये वर्ग अलग - अलग नहीं हैं | दो संलग्न वर्गों में एक तीली उभयनिष्ठ है | इस प्रतिरूप को देखिए और वह नियम ज्ञात कीजिए जो वर्गों की संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों की संख्या देता है| (संकेत : यदि आप अंतिम उर्ध्वाधर तीली को हटा दें, तो आपको C का प्रतिरूप प्राप्त हो जाएगा)|

    

 

      

           

(b) आकृति 11.7 तीलियों से बना त्रिभुजों का एक प्रतिरूप दर्शा रही है | उपरोक्त प्रश्न 11 

(a) की तरह, वह व्यापक नियम ज्ञात कीजिए जो त्रिभुजों की संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों की संख्या देता है |

 हल :

(a)

      4 माचिस 

7 माचिस 

10 माचिस 

 13 माचिस 

(b)

 3 माचिस 

7 माचिस 

10 माचिस 

13 माचिस 

 

 

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