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NCERT Solutions for Class 10th Mathematics

 

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Chapter 8. त्रिकोणमिति का परिचय

प्रश्नावली 8.2

 

 

 

अध्याय 8. त्रिकोणमिति का परिचय 


प्रश्नावली 8.2 

Q1. निम्नलिखित के मान निकालिए:

    (i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°

हल: sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°

    सभी त्रिकोंणमितीय अनुपातों का मान रखने पर

   

       (ii) 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°

हल: 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°

Q2. सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए : 

     (A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30°

(iii) sin 2A = 2 sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है :

    (A) 0°     (B) 30°    (C) 45°     (D) 60°

हल: sin 2A = 2 sin A

  2 sin A cos A = 2 sin A [  sin 2x = 2 sin x cos x]

cos A = 2 sin A - 2 sin A

⇒ cos A = 0

∴        A = 0o

विकल्प (A) सत्य है |  

A का मान समीकरण (iii) में रखने पर

          A + B = 60°

        45° + B = 60°

              B = 60° - 45°

              B = 15°

A = 45°, B = 15°

Q4. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-कौन सत्य हैं या असत्य हैं | कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए |

(i) sin (A + B) = sin A + sin B.

(ii) θ में वृद्धि होने के साथ sin θ के मान में भी वृद्धि होती है |

(iii) θ में वृद्धि होने के साथ cos θ के मान में भी वृद्धि होती है |

(iv) θ के सभी मानों पर sin θ = cos θ

(v) A = 0° पर cot A परिभाषित नहीं है |

उत्तर:

(i) दिया गया कथन असत्य है |

(ii) दिया गया कथन सत्य है |

(iii) दिया गया कथन असत्य है |

(iv) दिया गया कथन असत्य है |

(v) दिया गया कथन सत्य है |

  

 

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