Study Materials

NCERT Solutions for Class 10th Mathematics

 

Page 6 of 6

Chapter 6. त्रिभुज

प्रश्नावली 6.6

 

 

 

प्रश्नावली 6.6 

Q1. आकृति 6.56 में PS कोण QPR का समद्विभाजक है | सिद्ध कीजिए कि QS/SR PQ/PR        है|

           

Q2. आकृति 6.57 में D त्रिभुज ABC के कर्ण AC पर स्थित एक बिन्दु है तथा DM |BC और            DN | AB है | सिद्ध कीजिए कि

(i) DM= DN.MC    

(ii) DN = DM.AN      

Q3. आकृति 6.58 में ABC एक त्रिभुज है जिसमें angle ABC >90हा तथा AD| CB है |               सिद्ध  कीजिए की AC= AB+ BC+ 2BC.BD है |

                

Q4. आकृति 6.59 में ABC एक त्रिभुज है जिसमें angle ABC <90है तथा AD| BC है | सिद्ध           कीजिए कि AC= AB+ BC- 2 BC.BD है |

 

         

                  

Q5. आकृति 6.60 में AD त्रिभुज ABC की एक माध्यिका है तथा AM|BC है | सिद्ध कीजिए की 

 

 

(i) AC= AD+ BC. DM + (BC/2)

(ii) AB2 = AD- BC.DM + (BC/2 )

(iii) AC+ AB= 2AD2  + 1/ 2 BC2          

 Q6.सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज के विकार्णों के वर्गों का योग उसकी भुजाओं            के वर्गों के योग के बराबर होता है |

Q7. आकृति 6.61 में एक वृत्त की दो जिवाएँ AB और CD परस्पर बिन्दु प पर प्रतिच्छेद करती        हैं| सिद्ध कीजिए कि 

(i) त्रिभुज APC ~ त्रिभुज DPB

(ii) AP.PB = CP.DP   

                                      

Q8. आकृति 6.62 में एक वृत्त की दो जिवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिन्दु P पर                प्रतिच्छेद करती हैं | सिद्ध कीजिए कि

(i) त्रिभुज PAC ~ त्रिभुज PDB

(ii) PA. PB = PC.PD

    

Q9.  आकृति 6.63 में त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिन्दु D इस प्रकार स्थित है कि                  BD/CD AB/AC है | सिद्ध कीजिए कि AD, कोण BAC का समद्विभाजक है |  

             

Q10. नाजिमा एक नदी की धारा में मछलियाँ पकड़ रही है | उसकी मछली पकड़ने वाली छड़ का          सिरा पानी की सतह से 1.8 m ऊपर है तथा डोरी के निचले सिरे से लगा काँटा पानी के                सतह पर इस प्रकार स्थित है कि उसकी नाजिमा से दुरी 3.6 m है और छड़ के सिरे के ठीक          नीचे पानी के सतह पर स्थित बिन्दु से उसकी दुरी 2.4m है | यह मानते हुए कि उसकी                डोरी (उसकी छड़ के सिरे से काँटे तक ) तनी हुई है, उसने कितनी डोरी बाहर निकाली हुई है           (देखिए आकृति 6.64) ? यदि वह डोरी को 5 cm /s की दर से अन्दर खींचे, तो 12 सेकंड              के बाद नाजिमा की काँटे से क्षैतिज दुरी कितनी होगी ?

        

 

 

Page 6 of 6

 

Chapter Contents: