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NCERT Solutions for Class 10th Mathematics

 

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Chapter 3. दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म

प्रश्नावली 3.1

 

 

 

प्रश्नावली 3.1 


Q1. आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, 'सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था | अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा |' (क्या यह मनोरंजक है?) इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए |

हल : 

माना आफ़ताब की वर्त्तमान आयु = x वर्ष 

और उसकी पुत्री की वर्त्तमान आयु = y वर्ष 

7 वर्ष पूर्व आफ़ताब की आयु = x - 7 वर्ष 

और उसकी पुत्री की आयु = y - 7 वर्ष 

स्थित - I 

x - 7 = 7(y - 7) 

x - 7 = 7y - 49 

x - 7y = 7 - 49 

x - 7y = - 42   ......... (1) 

3 वर्ष बाद आफ़ताब की आयु = x + 3 वर्ष 

और उसकी पुत्री की आयु = y + 3 वर्ष 

स्थित - II 

x + 3 = 3(y + 3)

x + 3 = 3y + 9

x - 3y = 9 - 3

x - 3y = 6 ....... (2)  

बीजगणितीय रूप में : 

x - 7y = - 42   ......... (1) 

 x - 3y = 6 ....... (2)  

​ग्राफीय रूप में प्रदर्शन: 

x - 7y = - 42

x = - 42 + 7y 

 x  -7  0  7
 y  5  6  7

x - 3y = 6 

x = 6 + 3y

 x  0  -3  6
 y  -2  -3  0

Q2. क्रिकेट टीम के एक कोच ने 3900 रू में 3 बल्ले तथा 6 गेंदे खरीदी | बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 2 गेंदे 1300 रू में खरीदीं | इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए |

हल : माना एक बल्ले का मूल्य = x रुपये

और एक गेंद का मूल्य = y रुपये

अत: बीजगणितीय निरूपण 

3x + 6y = 3900 ………. (1) और

x + 2y = 1300 ………. (2)

समी० (1) से

3x + 6y = 3900

3(x + 2y) = 3990

या x + 2y = 1300

x = 1300 - 2y

 x

700

500

300

 y

300

400

500

इसी प्रकार समी० (2) से

x + 2y = 1300

x = 1300 - 2y

 x

700

500

300

 y

300

400

500

ग्राफीय निरूपण 

Q3. 2kg सेब और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन 160 रू था | एक महीने बाद 4 kg सेब और दो kg अंगूर का मूल्य 300 रू हो जाता है |इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए |   

हल : माना एक किलों सेब का मूल्य = x रुपया

और एक किलो अंगूर का मूल्य = y रुपया

अत: बीजगणितीय निरूपण :

2x + y = 160  ……… (1)

4x + 2y = 300 …….. (2)

ग्राफीय निरूपण : 

समी० (1) से

2x + y = 160 

y = 160 - 2x

 x

40

 50

60

 y

80

 60

40

अब समी० (2) से

4x + 2y = 300

या 2x + y = 150

     y = 150 - 2x

 x

40

50

60

 y

70

50

30

 

       

 

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