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NCERT Solutions for Class 10th Mathematics

 

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Chapter 14. सांख्यिकी

प्रश्नावली 14.2

 

 

 

प्रश्नावली 14.2 


Q1. निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है :

उपरोक्त आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए | दोनों केन्द्रीय प्रवृत्ति कि मापों की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए |

हल : 

कल्पित माध्य विधि (Assume Mean Method) और बहुलक के लिए सारणी: 

बहुलक (Mode) के लिए सारणी से :

बहुलक वर्ग = 35 - 45

l = 35,

बहुलक वर्ग की बारंबारता (f1) = 23,

(f0) = 21, (f2) = 14,

वर्ग-आकार (h) = 10 

Q2. निम्नलिखित आँकड़े, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित जीवन काल (घंटों में ) कि सूचना देते हैं :

 

उपकरणों का बहुलक जीवनकाल ज्ञात कीजिए |

हल : 

वर्ग 60 - 80 की सबसे अधिक बारंबारता 61 है, अत: बहुलक वर्ग 60 - 80 है |

इसलिए, l = 60, f1 = 61, f0 = 52, f2 = 38 और h = 20 

अत: उपकरणों का बहुलक जीवनकाल 65.63 है | 

Q3. निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते है | इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए | साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए |

 

हल : 

बहुलक (mode) के लिए:

वर्ग 1500 - 2000 की बारंबारता सबसे अधिक 40 बार है अत: l = 1500

f1 = 40

f0 = 24

f2 = 33

h = 500 

अत: परिवारों का बहुलक मासिक व्यय = ` 1847.83

माध्य (mean) के लिए पग-विचलन विधि से  :

Q4. निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक - विधार्थी अनुपात को दर्शाता है | इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए | दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए |

  

हल : 

उपरोक्त सारणी के अनुसार

l = 30, f0 = 9, f1 = 10, f2 = 3, h = 5, 

बहुलक (Mode) = 30.6

माध्य (Mean) के लिए :

a = 32.5, Sfiui = - 23, Sfi = 35, h = 5 

अत: आंकड़ों का माध्य = 29.22 और बहुलक (Mode) = 30.6

Q5. दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्टतम बल्लेबाज़ों द्वारा एकदिवसीय अंतराष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है :

   

इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए |

हल : 

वर्ग 4000 - 5000 की आवृति सबसे अधिक बार हुई है इसलिए, 

बहुलक वर्ग 4000 - 5000 है और

l = 4000, f1 = 18, f0 = 4, f2 = 9 और h = 1000 

अत: दिए गए आँकडों का बहुलक (mode) = 4608.695 रन 

Q6. एक विधार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई करों कि संख्याएँ नोट कि और उन्हें नीचे दी हुई सारणी के रूप में व्यक्त किया | सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण 3 मिनट के अंतराल में उस स्थान से होकर जाने वाली करों कि संख्याओं से संबंधित है | ऐसे 100 अंतरालों पर प्रेक्षण लिए गए | इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए |

हल : 

वर्ग 40 - 50 की आवृति सबसे अधिक 20 बार हुई है इसलिए,

बहुलक वर्ग 40 - 50 है और

l = 40, f1 = 20, f0 = 12, f2 = 11 और h = 10 

अत: दिए गए आँकडों का बहुलक (mode) = 44.7 कारें | 

 

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