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NCERT Solutions for Class 10th Mathematics

 

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Chapter 14. सांख्यिकी

प्रशनावली 14.1

 

 

 

प्रश्नावली 14.1

Q1. विधार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अन्तर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए | प्रति घर पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए |

 

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों ? 

Q2. किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों मज़दूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए :

 

एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मज़दूरी ज्ञात कीजिए |

हल : प्रत्येक अंतराल के लिए वर्ग-चिन्ह को इस सूत्र से ज्ञात करेंगे 

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σfidi = - 480 + - 280 + 0 + 120 + 400 = - 760 + 520 = - 240

Σfi = 50 और a = 150 

Q3. निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के  बच्चों के दैनिक जेबखर्च दर्शाता है | माध्य जेबखर्च 18 रू है | लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए :

 

हल : 

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σfidi = 2f - 40,  Σfi = 44 + f और a = 18, 

Q4. किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके ह्रदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई | एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए :

हल : 

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σfidi = 12,  Σfi = 30 और a = 75.5, 

अत: महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या = 75.9 है | 

Q5. किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहें थे | इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न - भिन्न थी | पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था :      

एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए | आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है ?

हल: 

दी गयी श्रृखला समावेशी (inclusive) है जहाँ वर्ग-अंतरालों में 1 का अंतर है | अत: दी गयी श्रृंखला को अपवर्जी (exclusive) श्रृंखला में बदलेंगे |

53 - 52 = 1 

          = 57 + 0.1875

          = 57.1875 या 57.19

आमों की माध्य संख्या = 57.19

Q6. निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए |

हल : 

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σfiui = - 7, Σfi = 25, h = 50 , a = 225

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर 

Q7. वायु में सल्फर डाई - ऑक्साइड (SO ) की सान्द्रता (भाग प्रति मिलियन में ) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के मोहल्लों से आँकड़े एकत्रित किए गये, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है :

  

वायु में SO2  की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए |

हल : 

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σfiui = - 31, Σfi = 30, h = 0.04 , a = 0.14

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर 

वायु में सल्फर डाई-ऑक्साइड (SO ) की सान्द्रता का माध्य = 0.099

Q8. किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियों कि अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड (record) की | एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए :

   

हल : 

विद्यार्थी की अनुपस्थित का माध्य = 12.48 दिन 

Q9. निम्नलिखित सारणी 35 नगरों कि साक्षरता दर (प्रतिशत में ) दर्शाती है | माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए :

 

  हल : 

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σfiui = - 2, Σfi = 35, h = 10 , a = 70

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर 

अत: माध्य साक्षरता दर = 69.43 %  

 

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